Question

如圖，三棱柱的棱長為2，底面是邊長為2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正視圖是邊長為2的正方形，則左視圖的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先分析得等邊三角形的高，那么側視圖的面積=等邊三角形的高×側棱長，把相關數值代入即可求解．
解答：解：∵三棱柱的底面為等邊三角形，邊長為2，
作出等邊三角形的高后，組成直角三角形，底邊的一半為1，
∴等邊三角形的高為，
由題意知左視圖是一個高為2，寬為的矩形，
∴左視圖的面積為2×=2 ，
故答案為：2．
點評：本題是基礎題，考查幾何體的三視圖的識別能力，作圖能力，三視圖的投影規則是主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等．