Question

在用反證法證明“△ABC中至少有一個內(nèi)角大于或等于60°”，下列假設(shè)正確的是

1. A.
   假設(shè)△ABC中至少有一個內(nèi)角小于60°
2. B.
   假設(shè)△ABC中最多有一個內(nèi)角大于或等于60°
3. C.
   假設(shè)△ABC的三內(nèi)角都小于60°
4. D.
   假設(shè)△ABC的三內(nèi)角都大于60°

Answer 1

C
分析：在用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，先假設(shè)命題的否定正確，由于“△ABC中至少有一個內(nèi)角大于或等于60°”的否定是：“△ABC的三內(nèi)角都小于60°”，由此得到答案．
解答：在用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，先假設(shè)命題的否定正確，而“△ABC中至少有一個內(nèi)角大于或等于60°”的否定是“△ABC的三內(nèi)角都小于60°”，
故在用反證法證明“△ABC中至少有一個內(nèi)角大于或等于60°”時，應(yīng)假設(shè)“△ABC的三內(nèi)角都小于60°”．
故選：C．
點評：本題主要考查命題的否定，用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的否定，是解題的突破口．