Question

（2013•江西）若S₁=

∫

2 1

x²dc，S₂=

∫

2 1

1

x

dx，S₃=

∫

2 1

e^xdx，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系為（　　）

A．S₁＜S₂＜S₃

B．S₂＜S₁＜S₃

C．S₂＜S₃＜S₁

D．S₃＜S₂＜S₁

Answer 1

分析：先利用積分基本定理計(jì)算三個(gè)定積分，再比較它們的大小即可．

解答：解：由于S₁=

∫

2 1

x²dx=

1

3

x3|

2 1

=

7

3

，
S₂=

∫

2 1

1

x

dx=lnx|

2 1

=ln2，
S₃=

∫

2 1

e^xdx=e^x|

2 1

=e²-e．
且ln2＜

7

3

＜e²-e，則S₂＜S₁＜S₃
故選B．

點(diǎn)評：本小題主要考查定積分的計(jì)算、不等式的大小比較等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．