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(12分)(2010·徐州模擬)已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函數(shù),且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

解 設(shè)g(x)=ax+b(a≠0),
則f[g(x)]=(ax+b)2-2(ax+b)+1
=a2x2+(2ab-2a)x+b2-2b+1=4x2.

∴g(x)=2x+1或g(x)=-2x+1.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足,及.
(1)求的解析式;
(2)若,試求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分) 已知的反函數(shù)為.
(1)若,求的取值范圍D;
(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時,有.
(1)解不等式
(2)若對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺,每批都購入x臺(x是正整數(shù)),且每批均需付運費4元,儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比,若每批購入4臺,則該月需用去運費和保管費共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.
(1)求該月需用去的運費和保管費的總費用
(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱,且當(dāng)x∈[ 2,3 ] 時, 222233
(1)求的解析式;
(2)若上為增函數(shù),求的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使的圖象的最高點落在直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題10分)
函數(shù)f(x)=(a x+a -x),  (a>0且a≠1)
(1) 討論f(x)的奇偶性
(2) 若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,), 求f(x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題14分)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點
對稱
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若在區(qū)間上的值不小于6,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)若函數(shù)y=lg(3-4x+x2)的定義域為M,.當(dāng)x∈M時,
求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相應(yīng)的x的值.

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同步練習(xí)冊答案
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