Question

已知函數f(x)=

1

1-x

的定義域為M，g(x)=

4-x

x+1

的定義域為N，則M∩N=

 

Answer 1

分析：先求出f（x），g（x）的定義域M和N，再進行交集運算．

解答：解：對于f（x），要滿足1-x＞0，即，x＜1，故M={x|x＜1}
對于g（x），要滿足4-x≥0且x+1≠0，解得：x≤4且x≠-1，故N={x|x≤4，且x≠-1}
所以，M∩N={x|x＜1，且x≠-1}=（-∞，-1）∪（-1，1）
答案：（-∞，-1）∪（-1，1）

點評：求定義域時注意滿足函數有意義的條件．