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已知在平面直角坐標系中,圓的參數方程為為參數),以為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
⑴寫出直線的直角坐標方程和圓的普通方程;
⑵求圓截直線所得的弦長.
(1);(2)

試題分析:(1)圓的參數方程化為普通方程,消去參數即可,直線的極坐標方程化為直角坐標方程,利用兩者坐標之間的關系互化,此類問題一般較為容易;(2)求直線被圓截得的弦長,一般不求兩交點的坐標而是利用特征三角形解決.
試題解析:解:⑴消去參數,得圓的普通方程為: ;
,得
直線的直角坐標方程為.            5分
⑵圓心到直線的距離為
設圓截直線所得弦長為,則
.            10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的圓心在點,點,求;
(1)過點的圓的切線方程;
(2)點是坐標原點,連結,求的面積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知圓 的圓心為,過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)以OA,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數,使得直線OD與PQ平行?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與直線的交點的個數是_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與曲線有且只有兩個公共點,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線經過點,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,直線)與圓 交于兩點,則           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知以點為圓心的圓與軸交于點,與軸交于點,其中為坐標原點。
(1)求證:的面積為定值;
(2)設直線與圓交于點,若,求圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線被圓截得的線段的長為(   )
A.2B.C.D.1

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同步練習冊答案
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