Question

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是，，． (1) 現(xiàn)3人各投籃1次，求3人都沒有投進的概率; (2) 用ξ表示乙投籃3次的進球數(shù)，求隨機變量ξ的概率分布及數(shù)學期望Eξ．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：記"甲投籃1次投進"為事件A1，"乙投籃1次投進"為事件A2，"丙投籃1次投進"為事件A3，"3人都沒有投進"為事件A．則P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝， ∴P(A)＝P()＝P()·P()·P() ＝[1－P(A1)]·[1－P(A2)]·[1－P(A3)]＝(1－)(1－)(1－)＝ ∴3人都沒有投進的概率為
(2)	解法一：隨機變量ξ的可能值有0，1，2，3)，ξ~B(3，)， P(ξ＝k)＝C3k()k()3－k(k＝0，1，2，3)，Eξ＝np＝3×＝． 　　解法二：ξ的概率分布為： Eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＝