(本小題滿分12分) 已知兩點
和
分別在直線
和
上運動，且
，動點
滿足：
(
為坐標原點)，點的軌跡記為曲線
． (Ⅰ)求曲線的方程，并討論曲線的類型； (Ⅱ)過點
作直線
與曲線交于不同的兩點
、
，若對于任意
，都有
為銳角，求直線的斜率
的取值范圍．
(Ⅰ) 當
時，方程表示焦點在
軸上的橢圓；當
時，方程表示焦點在
軸上的橢圓；當
時，方程表示圓． (Ⅱ) 
（I）由
，得
是
的中點. …………………2分
設(shè)
依題意得:
消去
，整理得
．…………………4分
當時，方程表示焦點在軸上的橢圓；當時，方程表示焦點在軸上的橢圓；
當時，方程表示圓．……………5分
（II）由
，焦點在軸上的橢圓，直線
與曲線
恒有兩交點，
因為直線斜率不存在時不符合題意,
可設(shè)直線的方程為
，直線與橢圓的交點為
.
…………………7分
要使
為銳角，則有
…………………9分
即
，
可得
，對于任意恒成立.而
，
所以滿足條件的
的取值范圍是.…………………12分
階梯計算系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求