Question

如果ab=-1，那么的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．（-2，2）
D．[-2，2]

Answer 1

【答案】分析：先將b用a表示，然后根據條件求出a的范圍，討論a的正負，利用基本不等式求出w的取值范圍即可．
解答：解：∵ab=-1∴b=-
∴=a-b=a+
要使上式有意義a≠±1
當a＞0時，a+≥2=2，等號取不到；
當a＜0時，a+=-（-a-）≤-2=-2，等號取不到；
綜上所述w的范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）
故選A．
點評：本題主要考查了函數的值域，以及利用基本不等式求函數的值域，解題的關鍵注意a的范圍，屬于中檔題．