Question

已知函數(shù),且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求使的的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）為奇函數(shù)（Ⅲ）

解析:

（Ⅰ）,則

  解得.

故所求定義域?yàn)?img width=91 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/22/178422.gif" >.………………………………………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定義域?yàn)?img width=91 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/22/178422.gif" >,

  且,

  故為奇函數(shù). ………………………………………………………………9分

（Ⅲ）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，在定義域內(nèi)是增函數(shù)，

所以.

解得.

      所以使的的取值范圍是.