Question

不等式組表示的平面區域為D，區域D關于直線的對稱區域為E，則區域D和E中距離最近的兩點間距離為  （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

專題：計算題．
分析：首先根據題意做出可行域，欲求區域D中的點與區域E中的點之間的最近距離，由其幾何意義為區域D的點A（0，1）到對稱軸的距離的兩倍即為所求，代入計算可得答案．
解答：解：如圖可行域為陰影部分，
由其幾何意義為區域D的點A（0，1）到對稱軸的距離的兩倍即為所求，
由點到直線的距離公式得：d==，
則區域D中的點與區域E中的點之間的最近距離等于2×=，
故選C．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．