Question

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長都2，E，F分別是AB，A₁C₁的中點，則EF的長是（　　）

• A、2
• B、

  3

• C、

  5

• D、

  7

Answer 1

分析：要求EF的長度，可以利用正三棱柱的側面與底面垂直的關系，連接AC的中點G與F、E；也可以作FG⊥AC于G，連接EG，在△EFG中求解EF即可．

解答：解：如圖所示，取AC的中點G，連EG，FG，FG∥C₁C
C₁C⊥底面ABC，則C₁C⊥EG FG⊥EG；
則易得：FG=2，EG=1，故EF=

5

，
故選C．

點評：本題考查學生對棱柱的結構認識，以及學生的綜合能力，是基礎題．