如圖，在錐體PABCD中，ABCD是邊長為1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝
，PB＝2，E、F分別是BC、PC的中點．證明：AD⊥平面DEF.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題
若長方體三個面的面積分別為
，
，
，則此長方體的外接球的表面積是________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱錐A-BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分別是AC，AD上的動點，且
＝λ(0＜λ＜1)．
(1)求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
(2)當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD..
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD.若E、F分別為PC、BD的中點，求證：
(1)EF∥平面PAD；
(2)EF⊥平面PDC.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1D1中點．
(1)求證：AB1⊥BF；
(2)求證：AE⊥BF；
(3)棱CC1上是否存在點F，使BF⊥平面AEP，若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題
如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A、B的任一點，則圖中直角三角形的個數為________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題
在四面體ABCD中，M、N分別是平面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題
在如圖的表格中，每格填上一個數字后，使每一橫行成等差數列，每一縱列成等比數列，則a＋b＋c＝________．
1 |
| 2 |
|
|
0.5 |
| 1 |
|
|
|
| a |
|
|
|
|
| b |
|
|
|
|
| c |
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