Question

設函數，已知f（a）＞1，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-2，1）
B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=，f（a）＞1，知當a≤0時，（）^a-3＞1；當a＞0時，．由此能求出實數a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=，f（a）＞1，
∴當a≤0時，（）^a-3＞1，即＞4，解得a＜-2；
當a＞0時，，解得a＞1．
∴實數a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故選B．
點評：本題考查不等式的解法和應用，解題時要認真審題，注意分段函數的性質和應用．