如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設(shè)Q是CC1上的中點，求證：平面D1BQ∥平面PAO.
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(12分)在四棱錐
中,底面ABCD是邊長為1的正方形,
平面ABCD,PA=AB,M,N分別為PB,AC的中點,
（１）求證:MN //平面PAD （２）求點B到平面AMN的距離
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（本小題滿分12分）如圖，平面
平面
，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
分別為
，
，的中點，
，
．
（1）設(shè)
是
的中點，證明：
平面
；
（2）在
內(nèi)是否存在一點
，使
平面，若存在，請找出點M，并求FM的長；若不存在，請說明理由。
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（本小題滿分12分）如圖，
、
分別是正三棱柱
的棱
、
的中點，且棱
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點
，使二面角
的大小為
，若存在，求
的長；若不存在，說明理由。
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（本小題滿分12分）
如圖(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如圖2)
(1)求二面角G－EF－D的大小；
(2)在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過程.
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（12分）已知三棱柱
的三視圖如圖所示，
其中正視圖
和側(cè)視圖
均為矩形，俯視圖
中，
。
（I）在三棱柱
中，求證：
；
（II）在三棱柱
中，若
是底邊
的中點，求證：
平面
；
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的底面
為矩形，且
，
，
，（Ⅰ）平面
與平面
是否垂直？并說明理由；（Ⅱ）求直線
與平面
中．
與
所成角的大小；
的正切值．
中，
⊥面
，
，
上的點，且
⊥面
，
、
交于點
.
⊥
；
.