Question

將一張畫了直角坐標系且兩軸的長度單位相同的紙折疊一次，使點（2，0）與點（-2，4）重合，若點（7，3）與點（m，n）重合，則m+n的值為（ ）
A．4
B．-4
C．10
D．-10

Answer 1

【答案】分析：由題意可得折線是點（2，0）與點（-2，4）連線的垂直平分線，求出折線的斜率為1，可得=-1，從而求得
m+n的值．
解答：解：由題意可得折線是點（2，0）與點（-2，4）連線的垂直平分線，
故折線的斜率為=1，若點（7，3）與點（m，n）重合，則有=-1，
∴n-3=7-m，∴m+n=10，
故選C．
點評：本題考查兩個點關于某直線對稱的性質，線段的垂直平分線的性質，得到=-1，是解題的關鍵．