．（本小題滿分13分）一個幾何體的直觀圖及三視圖如圖所示，
分別是
的中點.
（Ⅰ）寫出這個幾何體的名稱；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求多面體
的體積.
解：（Ⅰ）這個幾何體是底面是直角三角形的直三棱柱（寫成直三棱柱也給分）…2分
（Ⅱ）解法一：（面面平行
線面平行）
由三視圖可知，
……………………………………………………………4分
取
的中點
連
，
由
、
分別為
、
的中點可得
又
，
∴
，
…………………………………6分
又
∴
而
，∴
………………………………8分
解法二：（線線平行線面平行）
連續
，則
，
……………………………4分
∵
，∴
………………………………………………6分
又
∴…………………………………………………8分
（Ⅲ）取
的中點
.
∵
，∴
，在直三棱柱
中
∴
……………………………………………………9分
∴多面體
是以
為高，以矩形
為底面的棱錐…………10分
在
中，
………………………………11分
∴棱錐的體積
…………13分
【解析】略
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.