【題目】已知菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD相交于點O．將△ABD沿BD折起，使頂點A至點M，在折起的過程中，下列結論正確的是（ ）
A.BD⊥CM
B.存在一個位置，使△CDM為等邊三角形
C.DM與BC不可能垂直
D.直線DM與平面BCD所成的角的最大值為60°
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數f（x），若f（x0）＝x0，則稱x0為f（x）的不動點.設f（x）＝x3+ax2+bx+3.
（1）當a＝0時，
（i）求f（x）的極值點；
（ⅱ）若存在x0既是f（x）的極值點，也是f（x）的不動點，求b的值；
（2）是否存在a，b，使得f（x）有兩個極值點，且這兩個極值點均為f（x）的不動點？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
分別在
軸，
軸上運動，
，點
在線段
上，且
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）直線
與交于
，
兩點，
，若直線
，
的斜率之和為2，直線是否恒過定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為
，且成績分布在
，分數在
以上（含）的同學獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取
人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.
（I）在答題卡上填寫下面的
列聯表，能否有超過
的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？
文科生 | 理科生 | 合計 | |
獲獎 |
| ||
不獲獎 | |||
合計 |
|
（II）將上述調査所得的頻率視為概率，現從該校參與競賽的學生中，任意抽取
名學生，記“獲獎”學生人數為
，求的分布列及數學期望.
附表及公式：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動（向右為順時針，向左為逆時針）．設頂點
的軌跡方程是
，則關于
的最小正周期
及
在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區域的面積S的正確結論是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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