Question

將紅、黑、白三個棋子放入如圖所示的小方格內，每格只能放一個棋子，且3個棋子既不同行也不同列，則不同的放法有（ ）

A．576種
B．288種
C．144種
D．96種

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題用分步計數原理，先從16個格子中任選一格放一個棋子，3個棋子既不同行也不同列，剩下的只有9個格子可以放，只有4個格子可以放，根據分步計數原理得到結果．
解答：解：由題意知本題用分步計數原理，
第一步先從16個格子中任選一格放一個棋子有16中方法，
第二步3個棋子既不同行也不同列，剩下的只有9個格子可以放有9種方法，
第三步只有4個格子可以放，有4種方法，
由 分步計數原理知共有16×9×4=576，
故選A．
點評：本題應用計數原理解決，必須且只需連續完成這3個步驟，這件事才算完成．用兩個計數原理解決計數問題時，最重要的是在開始計算之前要進行仔細分析要完成的“一件事”是什么，可以“分類”還是需要“分步”．