Question

函數，在區間（-π，π）上單調遞增，則實數φ的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出函數的單調增區間，通過子集關系，確定實數φ的取值范圍．
解答：解：函數，由2kπ-πφ≤2kπ，可得6kπ-3π-3φ≤x≤6kπ-3φ，由題意在區間（-π，π）上單調遞增，
所以6kπ-3π-3φ≤-π  且  π≤6kπ-3φ，因為0＜φ＜2π，所以k=1，實數φ的取值范圍為；
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查三角函數的單調性的應用，子集關系的理解，考查計算能力．