Question

4、函數y=x³-3x²-9x+14的單調區間為（　　）

A、在（-∞，-1）和（-1，3）內單調遞增，在（3，+∞）內單調遞減

B、在（-∞，-1）內單調遞增，在（-1，3）和（3，+∞）內單調遞減

C、在（-∞，-1）和（3，+∞）內單調遞增，在（-1，3）內單調遞減

D、以上都不對

Answer 1

分析：根據題意先求出y′，令y′＞0得到增區間，令y′＜0得到減區間即可．

解答：解：y′=3x²-6x-9=3（x²-2x-3）=3（x+1）（x-3），
①令y′＞0得x＜-1或x＞3，
故增區間為（-∞，-1），（3，+∞）．
②令y′＜0得-1＜x＜3，
故減區間為（-1，3）．
故選C．

點評：此題考查學生掌握利用導數研究函數的單調性的方法．