Question

下列命題的說法錯誤的是（　　）

A．命題“若x²-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

B．若“p且q”與“?p或q”均為假命題，則p真q假．

C．“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真．

D．對于命題p：任意x∈R，均有x²+x+1＞0．則?p：存在x∈R，使得x²+x+1≤0

Answer 1

分析：逐個驗證：由逆否命題的構成可知A正確；由符合命題的真假判斷可知B正確；舉反例m=0，可知C錯誤；由全稱命題的否定規律可知D正確．

解答：解：選項A，命題為：若p，則q，其逆否命題為：若￢q，則￢p，故A正確；
選項B，若“p且q”與“￢p或q”均為假命題可推得p真q假，故B正確；
選項C，“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”錯誤，比如當m=0時，故C錯誤；
選項D，全稱命題?x∈M，p（x）的否定為：?x∈M，￢p（x），故D正確．
故選C．

點評：本題為命題真假的判斷，涉及逆否命題，邏輯連接詞，全稱命題，屬基礎題．