Question

若0＜a＜1，c＞1，設A=ac+1，B=a+c，則A，B的關系為（ ）
A．A＜B
B．A＞B
C．A=B
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：先作差，再進行因式分解，利用0＜a＜1，c＞1，判斷a-1＜0，c-1＞0，從而可得結論．
解答：解：由題意，A-B=ac+1-a-c=（a-1）（c-1）
∵0＜a＜1，c＞1
∴a-1＜0，c-1＞0，
∴ac+1-a-c=（a-1）（c-1）＜0
 即ac+1＜a+c，
∴A＜B
故選A．
點評：本題的考點是不等式大小比較，考查代數式的大小比較，解題的關鍵是作差，因式分解，判斷符號．