Question

10、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法種數(shù)共有

34

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，選用排除法；分3步，①計(jì)算從7人中，任取4人參加某個(gè)座談會(huì)的選法，②計(jì)算選出的全部為男生或女生的情況數(shù)目，
③由事件間的關(guān)系，計(jì)算可得答案．

解答：解：分3步來(lái)計(jì)算，
①?gòu)?人中，任取4人參加某個(gè)座談會(huì)，分析可得，這是組合問題，共C₇⁴=35種情況；
②選出的4人都為男生時(shí)，有1種情況，因女生只有3人，故不會(huì)都是女生，
③根據(jù)排除法，可得符合題意的選法共35-1=34種；
故答案為34．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，解本題采用排除法較為簡(jiǎn)單．