Question

已知函數f（x）在定義域（-∞，0]內存在反函數，且f（x-1）=x²-2x，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求 的值，根據反函數的定義知，只須求方程f（x）=-的解x的值，故先由f（x-1）=x²-2x，求出f（x）即可．
解答：解：∵f（x-1）=x²-2x=（x-1）²-1，
∴f（x）=x²-1，且x∈（-∞，0]，
令f（x）=-，得：x=-，或x=（正值舍掉）
∴=-．
故答案為：．
點評：本小題主要考查反函數以及互為反函數之間的關系、函數解析式的求法等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．