Question

若數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，an=

an-1

an-2

(n≥3)，則a₁₇等于

 

．

Answer 1

分析：本題可通過遞推公式由首項a₁求出數列的前8項，從而確定數列周期為6，再由數列周期從而求解a₁₇的值

解答：解：由已知得a₃=

a2

a1

=

2

1

=2，
同理得a₄=1，a₅=

1

2

，a₆=

1

2

，a₇=1，a₈=2．
所以可知數列是周期為6的周期數列，
所以a₁₇=a₅=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題主要考查由遞推公式推導數列的通項公式，其中滲透了周期數列這一知識點，屬于基礎題．