Question

(本題滿分12分)

如圖，已知所在的平面，分別為的中點，，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

Answer 1

（Ⅰ）證明:取的中點,連接

∵為中點   ∴為的中位線

∴

又∵ 為中點  ∴

∴四邊形為平行四邊形  ∴

又∵平面  平面

   ∴平面                                ……………………………4分

（Ⅱ）證明:∵平面 平面 平面

∴ 

∵  ∴平面

又∵平面 ∴

∵ 為中點

∴

又∵ ∴平面

∵  ∴平面

又∵平面

∴平面平面                        ……………………………8分

（Ⅲ）解:

                                             ……………………………12分