Question

已知S_n是公差為d的等差數列{a_n}的前n項和，且S₆＞S₇＞S₅，則下列四個命題：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₁₃＞0中真命題的序號為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件知①正確；由S₁₁=11a₆＞0知②正確；由S₁₂==＞0，知③錯誤；由S₁₃==12a₇＜0，知④錯誤，故真命題的序號是①②．
解答：由已知條件

即a₆＞0，a₇＜0，a₆+a₇＞0，
因此d＜0，①正確；
S₁₁=11a₆＞0②正確；
S₁₂==＞0，故③錯誤；
S₁₃==12a₇＜0，
故④錯誤，
故真命題的序號是①②．
答案：①②
點評：解答本題要靈活應用等差數列性質．