Question

已知定義域為R的函數f（x）在區間（4,+∞）上為減函數，且函數y=f（x+4）
為偶函數，則（   ）

A．f（2）>f（3）

B．f（2）>f（5）

C．f（3）>f（5）

D．f（3）>f（6）

Answer 1

D

分析：先利用函數的奇偶性求出f（2）=f（6），f（3）=f（5），再利用單調性判斷函數值的大小．
解答：解：∵y=f（x+4）為偶函數，∴f（-x+4）=f（x+4）
令x=2，得f（2）=f（-2+4）=f（2+4）=f（6），
同理，f（3）=f（5），又知f（x）在（4，+∞）上為減函數，
∵5＜6，∴f（5）＞f（6）；∴f（2）＜f（3）；f（2）=f（6）＜f（5）
f（3）=f（5）＞f（6）．
故選D