Question

將棱長為1的正方體木塊切削成一個體積最大的球，則該球的表面積為（　　）

• A．

  3

  2

  π
• B．π
• C．

  4π

  3

• D．4π

Answer 1

分析：所削成的最大的球體應為正方體的內切球，利用球的直徑等于正方體棱長1，求出R=

1

2

，表面積可求．

解答：解：所削成的最大的球體應為正方體的內切球（球面與正方體各個面相切），球的直徑等于正方體棱長，即2R=1，R=

1

2

，
球的表面積S=4πR²=4π×

1

4

=π．
故選B．

點評：本題考查的知識點是球的體積，其中根據正方體和圓的結構特征，求出球的半徑，是解答本題的關鍵