Question

設直線：，圓：，則（   ）

A.對任意實數，直線恒過定點                      

B.存在實數，使直線與圓無公共點

C.若圓上存在兩點關于直線對稱，則 

D.若直線與圓相交于兩點，則的最小值是                   

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由：得：，所以過定點，選項A錯。又定點與圓心的距離為1小于半徑2，所以定點在圓內，所以選項B錯。若圓上存在兩點關于直線對稱，則直線過圓心，求得m=1,所以選項C錯。當定點為AB中點時，線段AB最短，求得的最小值是，所以選項D對。

考點：本題考查直線系方程、圓的一般式方程以及直線與圓的位置關系。

點評：直線系過定點的求法要當心，一般轉化為這種形式，聯立求解即為定點。