Question

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且圖象上與點(diǎn)P最近的一個最低點(diǎn)是．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；

（Ⅲ）若在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)  (3)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知：, 得，∴········ 1分

又且過點(diǎn)  ∴ ············· 2分

∴···························· 4分

（Ⅱ）由得 ···················· 6分

為第三象限的角，∴··········· 8

（Ⅲ）∵，∴．········ 10分

∴①當(dāng)時，函數(shù)在上只有一個零點(diǎn)；

②當(dāng)時，函數(shù)在上有兩個零點(diǎn)；

綜合①、②知的取值范圍是 12分

考點(diǎn)：本試題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評：理解函數(shù)的性質(zhì)與其參數(shù)之間的關(guān)系式，進(jìn)而得到解析式，同時能熟練的利用與三者的關(guān)系來求解同角的正余弦值的關(guān)系。