Question

給出下列命題:

①射影長相等的兩條斜線段長也相等;

②一條垂線段總比一條斜線段短;

③若同一點引出的兩條斜線段長相等,則它們在α內的射影長也相等;

④若同一點引出的兩條斜線段在α內的射影長相等,則它們與平面α所成的角也相等.

其中正確命題的個數是(    )

A.0                    B.1                   C.2                   D.3

Answer 1

答案:A

解析:①②的錯誤在于不知是否過同一點,③④的錯誤在于不清楚點究竟是在平面內還是在平面外.事實上,從不同的點引出的一條斜線段可以與一條垂線段長相等,甚至還短;而當點在平面內時,則可以出現斜線長不等時,射影長相等,或是射影長相等時,所成的角不等的情況.所以正確的選項是A.