Question

(本小題滿分12分)
目前，成都市B檔出租車的計價標準是：路程2 km以內(含2 km)按起步價8元收取，超過2 km后的路程按1.9元/km收取，但超過10 km后的路程需加收50%的返空費(即單價為1.9×(1+50%)=2.85元/km).
（現實中要計等待時間且最終付費取整數，本題在計算時都不予考慮）
（1）將乘客搭乘一次B檔出租車的費用f(x)(元)表示為行程x(0<x≤60，單位:km)的分段函數;
（2）某乘客行程為16 km，他準備先乘一輛B檔出租車行駛8 km，然后再換乘另一輛B檔出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛B檔出租車完成全部行程更省錢？

Answer 1

（1）

（2）該乘客換乘比只乘一輛車更省錢

解：（1）由題意得，車費f(x)關于路程x的函數為：
。            (6')
（2）只乘一輛車的車費為：f(16)=2.85×16-5.3=40.3(元)；               (8')
換乘2輛車的車費為：2f(8)=2×(4.2+1.9×8)=38.8(元)。            (10')
∵40.3>38.8，∴該乘客換乘比只乘一輛車更省錢。                          (12')