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已知函數(shù)f(x)=2x++alnx,a∈R.

(1)若a=-4,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)記函數(shù)g(x)=x2[(x)+2x-2],若g(x)的最小值是-6,求函數(shù)f(x)的解析式.

答案:
解析:

  (1)單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1+),單調(diào)遞增區(qū)間是(1+,+∞)

  (2)a≥0

  (3)f(x)=2x+-6lnx


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)=2+log3x(1≤x≤9),則函數(shù)y=[f(x)]2+f(x2)的最大值為

[  ]

A.6

B.13

C.22

D.33

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已知函數(shù)f(x)=2-x2,g(x)=x.若f(x)·g(x)=min{f(x),g(x)},那么f(x)·g(x)的最大值是

[  ]
A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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已知函數(shù)f(x)=2(log2x)2+2alog2+b,當(dāng)x=時(shí),f(x)有最小值-8,求b的值.

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已知函數(shù)f(x)=2|x|-2.

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明);

(3)指出函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)f(x)=()2-log2x,若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,則f(x1)值的情況是

[  ]
A.

恒為值負(fù)

B.

等于0

C.

恒為正值

D.

不大于0

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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