Question

(滿分12分)

已知二次函數(shù)滿足：,且的

解集為

(1)求的解析式；

(2)設(shè),若在上的最小值為-4,求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析：(1)∵ ∴ 即 ① ……2分

又∵即的解集為

∴是的兩根且a>0. 

∴ ②         ③           …………5分

由①②③得：a=2,b=1,c=-3

∴                                   …………6分

(2) 其對(duì)稱軸方程為

①若即m<-3時(shí)，

由 得不符合題意          …………8分

②若即時(shí)，，

解得：符合                   …………10分

③若即m>9時(shí)，

由 得不符合題意

∴                                           …………12分

考點(diǎn)：利用函數(shù)性質(zhì)求二次函數(shù)解析式及最值

點(diǎn)評(píng)：本題第二問(wèn)需討論拋物線對(duì)稱軸與給定區(qū)間的關(guān)系，從而確定最值點(diǎn)的位置，對(duì)學(xué)生有一定的難度