Question

某校開設9門課程供學生選修，其中三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規定每位同學選修4門，共有　　 　　種不同選修方案。（用數值作答）

 

Answer 1

【答案】

75

【解析】

試題分析：解：∵A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門，第一類A，B，C三門課都不選，有C₇³=35種方案；，第二類A，B，C中選一門，剩余7門課中選兩門，有C₃¹C₇²=63種方案．，∴根據分類計數原理知共有35+63=98種方案．，故答案為75.

考點：分類計數問題

點評：本題考查分類計數問題，這是經常出現的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數字相加得到結果．