Question

甲射擊命中目標(biāo)的概率是

1

2

，乙射擊命中目標(biāo)的概率是

1

3

，丙射擊命中目標(biāo)的概率是

1

4

，現(xiàn)在三人同時射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為

3

4

．

Answer 1

分析：本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，目標(biāo)被擊中的對立事件是目標(biāo)不被擊中，目標(biāo)不被甲擊中的概率乘以目標(biāo)不被乙擊中的概率再乘以不被丙幾種的概率，即為目標(biāo)不被擊中的概率，用1減去得到結(jié)果．

解答：解：∵甲射擊命中目標(biāo)的概率是

1

2

，乙命中目標(biāo)的概率是

1

3

，丙命中目標(biāo)的概率是

1

4

∴目標(biāo)不被擊中的概率是

1

2

×

2

3

×

3

4

=

1

4

∴由對立事件的概率公式得到目標(biāo)被擊中的概率為1-

1

4

=

3

4

故答案為：

3

4

．

點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式的求法與運用，一般方法：兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積還要注意對立事件的應(yīng)用．