Question

設全集I={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|

y-3

x-2

=1}，N={（x，y）|y≠x+1}，那?_I（M∪N）=

 

．

Answer 1

分析：集合M表示平面內去掉一個點的直線，集合N表示不在某一直線上的所有的點，它們的并集表示平面內去掉一個點的所有的點，所以C_I（A∪B）就表示平面內的某一個點．

解答：解：∵集合M={（x，y）|

y-3

x-2

=1}，
∴它表示除去一點（2，3）的直線y=x+1，
又∵N={（x，y）|y≠x+1}，
∴它表示平面內直線y=x+1以外的點的集合，
∴M∪N表示平面內除去一點（2，3）以外其它所有的點的集合，
∴C_I（M∪N）={（2，3）}
故答案為：{（2，3）}．

點評：本小題主要考查交、并、補集的混合運算、集合的表示等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．