Question

定義在R上的可導函數y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，則f（1）+f'（1）=（　　）

• A、-1
• B、

  1

  2

• C、2
• D、0

Answer 1

分析：利用函數的切線方程與函數之間的關系是解決本題的關鍵，把握好函數在該點處的導數值就是在該點處切線的斜率，該點處的函數值就是切點的縱坐標．

解答：解：由于函數y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，
故f（1）=（-1）×1+2=1，f′（1）=-1，故f（1）+f′（1）=0．
故選D．

點評：本題考查函數切線方程與函數導數之間的關系，考查根據切線方程求函數在該點處的函數值和導數值的問題，考查學生的等價轉化思想和運算能力．