Question

已知O為△ABC所在平面內的一點，滿足||²+||²=||²+||²=||²+||²，則O是△ABC的(    )

A.外心            B.內心             C.垂心             D.重心

Answer 1

解析：設=a，=b,=c,則=c-b，=a-c，=b-a.由題意可知|a|²+|c-b|²=|b|²+|a-c|²，化簡可得c·b=a·c，即(b-c)·a=0，即·=0,故⊥，即OC⊥AB.同理可得OB⊥AC,OA⊥BC,故O是△ABC的垂心.

答案：C