Question

證明：方程6-3x=2^x在區間[1，2]內有唯一一個實數解，并求出這個實數解（精確到0.1）.

Answer 1

證明：設函數，
，
又是增函數，所以函數在區間[1，2]有唯一的零點，
則方程在區間[1，2]有唯一一個實數解，
設該解為，則，
取，∴；
取，∴；
取，∴；
取，∴；
∴可取，則方程的實數解為。