Question

11、設A、B為兩個集合．下列四個命題：
①A?B?對任意x∈A，有x∉B；②A?B?A∩B=∅；③A?B?A?B；④A?B?存在x∈A，使得x∉B．
其中真命題的序號是

④

．（把符合要求的命題序號都填上）

Answer 1

分析：本題考察的知識點是集合的關系，及運算，我們根據集合包含關系的定義，結合韋恩圖對四個答案逐一進行分析，不難得到答案．

解答：解：如下圖所示：
A?B?存在x∈A，有x∉B，
結合圖象可得①錯誤；②錯誤；④正確．
對③判斷如下圖所示．

A?B與A?B不存在必然的關系，故③錯誤．
故答案為：④

點評：集合有不同的表示方法，當一個集合為元素個數不多的有限數集，宜用列舉法，但如果像本題一樣，沒有給出元素，則可以用韋恩圖協助分析，集合之間的關系．