Question

（2013•文昌模擬）在區域M={（x，y）|

x+y＜4 y＞x x＜0

}內撒一粒豆子，落在區域N={（x，y）|x²+（y-2）²≤2}內的概率為

π

4

．

Answer 1

分析：分別求出不等式組表示的平面區域為M，即為圖中的三角形OAB的面積及區域N的為圖中的陰影部分中半圓面積，代入幾何概率的計算公式可求．

解答：解：不等式組

x+y＜4 y＞x x＜0

表示的平面區域為M，即為圖中的直角三角形OAB，
S_△AOB=4，
區域N的為圖中的陰影部分中的半圓，面積為 π
由幾何概率的計算公式可得P=

π

4

故答案為：

π

4

點評：本題主要考查了幾何概型的求解，還考查了線性規劃的知識，同時考查了數形結合的思想，屬于簡單綜合．