Question

（2011•成都模擬）在半徑為2，球心為O的球面上有兩點A、B，若∠AOB=

3π

4

，則A、B兩點間的球面距離為

3π

2

．

Answer 1

分析：直接利用扇形的弧長公式，求出大圓劣弧的長，就是A、B兩點間的球面距離．

解答：解：因為 半徑為2，球心為O的球面上有兩點A、B，若∠AOB=

3π

4

，
所以∠AOB所對的弧長，就是大圓劣弧的長，就是A、B兩點間的球面距離．
所以A、B兩點間的球面距離：2×

3π

4

=

3π

2

．
故答案為：

3π

2

．

點評：本題是基礎題，考查球面距離的求法，大圓劣弧的長，考查計算能力．