Question

（04年湖南卷理）（12分）

已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。

Answer 1

解析：（Ⅰ）

（i）當(dāng)a=0時(shí)，令

若上單調(diào)遞增；

若上單調(diào)遞減.

（ii）當(dāng)a<0時(shí)，令

若上單調(diào)遞減；

若上單調(diào)遞增；

若上單調(diào)遞減.

（Ⅱ）（i）當(dāng)a=0時(shí)，在區(qū)間[0，1]上的最大值是

（ii）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上的最大值是.

（iii）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上的最大值是