Question

（2007•河東區一模）函數 y=

x2+2

（x≤0）的反函數是（　　）

• A．y=

  x2-2

  （x≥

  2

  ）
• B．y=-

  x2-2

  （x≥

  2

  ）
• C．y=

  x2-2

  （x≥0）
• D．y=-

  x2-2

  （x≥0）

Answer 1

分析：直接由 y=

x2+2

（x≤0）求出x，然后把x和y互換，同時注意原函數的值域是反函數的定義域．

解答：解：由 y=

x2+2

（x≤0），得x=-

y2-2

(y≥

2

)．
∴函數 y=

x2+2

（x≤0）的反函數是y=

x2-2

(x≥

2

)．
故選B．

點評：本題考查了函數的反函數的求法，關鍵是注明反函數的定義域，是基礎題．