Question

變式練習：指出下列命題的條件p與結論q，并判斷命題的真假：
（1）若整數a是偶數，則a能被2整除；
（2）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；
（3）相等的兩個角的正切值相等．

Answer 1

分析：分別找出3個命題的條件和結論，然后根據條件和結論的關系，對命題的真假進行判斷．

解答：解：（1）條件p：整數a是偶數，結論q：a能被2整除，真命題．
    （2）命題“對角線相等且互相平分的四邊形是矩形”，
          即“若一個四邊形的對角線相等且互相平分，則該四邊形是矩形”．
         條件p：一個四邊形的對角線相等且互相平分，
         結論q：該四邊形是矩形，真命題．
    （3）命題“相等的兩個角的正切值相等”，即“若兩個角相等，則這兩個角的正切值相等”．
        條件p：兩個角相等，
       結論q：這兩個角的正切值相等，比如tan

π

4

=tan

5π

4

=1，但兩個角分別為

π

4

，

5π

4

所以該命題為假命題，

點評：本題的考點是寫出命題的條件和結論，以及根據命題條件和結論的推理關系進行真假判斷．