Question

曲線f(x)＝ ex－f(0)x＋ x2在點(1，f(1))處的切線方程為________．

 

Answer 1

y＝ex－

【解析】由已知得f(0)＝，

∴f(x)＝ ex－ x＋ x2，

∴f′(x)＝ ex－＋x，

∴f′(1)＝ e－＋1，即f′(1)＝e，

從而f(x)＝ex－x＋ x2，f′(x)＝ex－1＋x，

∴f(1)＝e－，f′(1)＝e，

故切線方程為y－＝e(x－1)，即y＝ex－.