Question

一名學(xué)生每天騎自行車(chē)上學(xué)，從家到學(xué)校的途中有5個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是.
（1）求這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)ξ的分布列；
（2）求這名學(xué)生在首次遇到紅燈或到達(dá)目的地停車(chē)前經(jīng)過(guò)的路口數(shù)η的分布列；
（3）這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

Answer 1

見(jiàn)解析

解：（1）ξ～B(5, )，ξ的分布列為
P(ξ=k)=，k=0，1，2，3，4，5；
（2）η=k（k=0,1,2,3,4）也就是說(shuō){前k個(gè)是綠燈，第k+1個(gè)是紅燈},η=5也就是說(shuō){5個(gè)均為綠燈)，所以η的分布列為
P(η=k)=，k=0，1，2，3，4；
P(η=5)=；
（3）所求概率P(ξ≥1)=1－P(ξ=0)=1－